你好，我是黄申。 通过第一个模块的学习，我想你对离散数学在编程领域中的应用，已经有了比较全面的认识。可以看出来，数据结构和基础算法体现的大多数都是离散数学的思想。这些思想更多的时候是给我们提供一种解决问题的思路，在具体指导我们解决问题的时候，我们还需...

你好，我是黄申。 相信你对变量这个概念并不陌生，数学方程式和编程代码里经常会用到变量。那什么是变量呢？我们在概率中常说的随机变量（ random variable）和普通的变量（variable）又有什么不同呢？ 这些问题其实很简单，我一说你就明白了...

你好，我是黄申。 上一节我介绍了随机现象、随机变量以及概率分布这些比较简单的概念。为什么要学习这些概念呢？其实就是为了更精确地描述我们生活中的现象，用数学的视角看世界，以此解决其中的问题。 但是实际生活中的现象并非都像“投硬币”那样简单，有很多影响因...

你好，我是黄申。今天我们来聊聊朴素贝叶斯。 在开始正式的内容之前，我想问你一个问题，你是如何区分苹果、甜橙和西瓜的？你可能要说了，这个问题还用得着讲吗？是不是你们博士都喜欢将简单的问题复杂化？还真不是，如果你将计算机想象成一个两三岁的孩子，你会怎么教...

你好，我是黄申。 你平时应该见过手机App推送的新闻吧？你有没有觉得这些App的推荐算法很神奇？它们竟然可以根据你的喜好来推荐新闻。想要实现这些推荐算法，有一个非常重要的步骤就是给新闻分类。可是，新闻头条这种综合性的平台，需要处理的新闻都是海量的，我...

你好，我是黄申。 之前我给你介绍了用于分类的朴素贝叶斯算法。我们讲了，朴素贝叶斯算法可以利用贝叶斯定理和变量之间的独立性，预测一篇文章属于某个分类的概率。除了朴素贝叶斯分类，概率的知识还广泛地运用在其他机器学习算法中，例如语言模型、马尔科夫模型、决策...