你好，我是黄申，今天我们继续来聊PCA主成分分析的下半部分。 上一节，我们讲解了一种特征降维的方法：PCA主成分分析。这个方法主要是利用不同维度特征之间的协方差，构造一个协方差矩阵，然后获取这个矩阵的特征值和特征向量。根据特征值的大小，我们可以选取那...

你好，我是黄申。 今天，我们来聊另一种降维的方法，SVD奇异值分解（Singular Value Decomposition）。它的核心思路和PCA不同。PCA是通过分析不同维度特征之间的协方差，找到包含最多信息量的特征向量，从而实现降维。而SVD这...

你好，我是黄申。今天是线性代数的答疑和总结。 在这个模块中，我们讲了不少向量、矩阵、线性方程相关的内容。看到大家在留言区的问题，今天我重点说说矩阵乘法的几何意义，以及为什么SVD中$X’X$的特征向量组成了$V$矩阵，而$XX’$的特征向量组成了$U...

你好，我是黄申。 经过前三大模块的学习，我带你纵览了数学在各个计算机编程领域的重要应用。离散数学是基础数据结构和编程算法的基石，而概率统计论和线性代数，是很多信息检索和机器学习算法的核心。 因此，今天开始，我会综合性地运用之前所讲解的一些知识，设计并...

你好，我是黄申。 上一节，我们充分利用了哈希表时间复杂度低的特点，设计了一个简单的缓存系统。在实际项目中，哈希表或者类似的哈希数据结构，有着更为广泛的运用。比如，搜索引擎中的倒排索引，也是基于哈希表结构来设计的。这种倒排索引可以大大提升数据对象的检索...

你好，我是黄申。 上一节，我给你阐述了如何使用哈希的数据结构设计倒排索引，并使用倒排索引加速向量空间模型的计算。倒排索引提升了搜索执行的速度，而向量空间提升了搜索结果的相关性。 可是，在不同的应用场景，搜索的相关性有不同的含义。无论是布尔模型、向量空...